Главная » Кредит сегодня » Коэффициент ранговой корреляции Спирмена онлайн

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена онлайн

Назначение сервиса . С помощью данного онлайн-калькулятора производится:

  • расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена;
  • вычисление доверительного интервала для коэффициента и оценка его значимости;
  • Решение онлайн
  • Видеоинструкция

Расчет коэффициента состоит из следующих этапов:

  1. Ранжирование признаков по возрастанию. Ранг – это порядковый номер. Если встречаются два одинаковых значения, им присваивают одинаковое значение ранга, равное среднему арифметическому рангов этих значений.
  2. Определение разности рангов каждой пары сопоставляемых значений, d = dx — dy.
  3. Возведение в квадрат разность di и нахождение общей суммы, #8721;d 2 .
  4. Вычисление коэффициента корреляции рангов по формуле:

Свойства коэффициента ранговой корреляции Спирмена

  1. Нормируемость. Коэффициент корреляции рангов может принимать значения от -1 до +1. p = 1 свидетельствует о возможном наличии прямой связи, p =-1 свидетельствует о возможном наличии обратной связи.
  2. Ограниченность. Для оценки данных необходима выборка от 5 до 40 наблюдений по каждой переменной. При большом количестве одинаковых рангов по сопоставляемым переменным коэффициент дает приближенные значения. При совпадении значений вносится поправка на одинаковые ранги. В этом случае формула имеет вид:

Область применения . Коэффициент корреляции рангов используется для оценки качества связи между двумя совокупностями. Кроме этого, его статистическая значимость применяется при анализе данных на гетероскедастичность.

Пример . По выборке данных наблюдаемых переменных X и Y :

  1. составить ранговую таблицу;
  2. найти коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить его значимость на уровне 2a
  3. оценить характер зависимости

Решение. Присвоим ранги признаку Y и фактору X .

Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:

Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно.

По формуле вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

Связь между признаком Y и фактором X сильная и прямая

Значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена

Для того чтобы при уровне значимости #945; проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе Hi. p #8800; 0, надо вычислить критическую точку:

где n — объем выборки; rho; — выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена: t( #945;, к) — критическая точка двусторонней критической области, которую находят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровню значимости alpha; и числу степеней свободы k = n-2.

Если |p| lt; Тkp — нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| gt; Tkp — нулевую гипотезу отвергают.

Между качественными признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.

По таблице Стьюдента находим t( #945;/2, k) = (0.1/2;12) = 1.782

Поскольку Tkp lt; rho; , то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически — значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значимая.

О admin

x

Check Also

Выгодные вклады в рублях в банках Москвы на сегодня

Любого столичного вкладчика интересуют в первую очередь выгодные вклады в рублях в банках Москвы на сегодня. Быть может, через 10-15 лет клиентов будет интересовать не ...

Экспресс займ на Киви кошелек срочно и круглосуточно

Хотите получить экспресс займ на Киви кошелек срочно, круглосуточно и без отказа? Обратите внимание на список компаний на нашем сайте, которые предоставляют такую возможность. Пользователю ...

Коммерческая ипотека — основные черты, оформление займа, калькулято

Одним из важных условий организации коммерческого предприятия является наличие помещения — для регистрации юридического адреса, расположения офисов, производства, складов и других целей. Конечно, всегда можно ...

Вклады в драгоценных металлах

Экономическая, а равно и политическая нестабильность заставляют людей искать средства для сохранения своих сбережений от обесценивания. Граждане пытаются решить проблему размещением средств под повышенный процент ...